Dibujo técnico
El dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar la futura construcción y mantenimiento del mismo. Suele realizarse con el auxilio de medios informatizados o, directamente, sobre el papel u otros soportes planos.Es la representación gráfica de un objeto o una idea práctica. Esta representación se guía por normas fijas y preestablecidas para poder describir de forma exacta y clara, dimensiones, formas, características y la construcción de lo que se quiere reproducir.
Los objetos, piezas, máquinas, edificios, planes urbanos, etc., se suelen representar en planta (vista superior, vista de techo, planta de piso, cubierta, etc.), alzado (vista frontal o anterior y lateral; al menos una) y secciones (o cortes ideales) indicando claramente sus dimensiones mediante acotaciones; son necesarias un mínimo de dos proyecciones (vistas del objeto) para aportar información útil del objeto.
Contenido
- 1 Características
- 2 Tipos de dibujo técnico
- 3 Formato de papel
- 4 Representaciones
Características
Un dibujo técnico debe facilitar la visualización de todos los detalles de la pieza, para permitir su análisis y futura construcción.
Formas de expresión
El dibujo técnico engloba trabajos como bosquejos y/o croquis, esquemas, diagramas, planos eléctricos y electrónicos, representaciones de todo tipo de elementos mecánicos, planos de arquitectura, urbanismo, etc., resueltos mediante el auxilio de conceptos geométricos, donde son aplicadas la matemática, la geometría euclidiana, diversos tipos de perspectivas, escalas, etc.
Medios y soportes
El dibujo puede ser plasmado en una gran variedad de materiales, como son diversos tipos de papel, lienzo o acetato (mylar); también puede proyectarse en pantalla, mostrarse en monitor, recrear animaciones gráficas de sus volúmenes, etc.
Útiles e instrumentos
Para realizar el dibujo técnico se emplean diversos útiles o instrumentos: reglas de varios tipos, compases, lápices, escuadras, cartabón, tiralíneas, rotuladores, etc. Actualmente, se utiliza con preferencia la informática, en su vertiente de diseño asistido mediante programas (CAD, 3D, vectorial, etcétera) con resultados óptimos y en continuo proceso de mejora.
Tipos de dibujo técnico
Con el desarrollo industrial y los avances tecnológicos el dibujo ha aumentado su campo de acción. Los principales son:
Dibujo arquitectónico
El dibujo arquitectónico abarca una gama de representaciones gráficas con las cuales realizamos los planos para la construcción de edificios, casas, quintas, autopistas, iglesias, fábricas y puentes entre otros. Se dibuja el proyecto con instrumentos precisos, con sus respectivos detalles, ajuste y correcciones, donde aparecen los planos de planta, fachadas, secciones, perspectivas, fundaciones, columnas, detalles y otros.
Dibujo mecánico
El dibujo mecánico se emplea en la representación de piezas o partes de máquinas, maquinarias, vehículos como grúas y motos, aviones, helicópteros y máquinas industriales. Los planos que representan un mecanismo simple o una máquina formada por un conjunto de piezas, son llamados planos de conjunto; y los que representa un sólo elemento, plano de pieza. Los que representan un conjunto de piezas con las indicaciones gráficas para su colocación, y armar un todo, son llamados planos de montaje.
Dibujo eléctrico
Este tipo de dibujo se refiere a la representación gráfica de instalaciones eléctricas en una industria, oficina o vivienda o en cualquier estructura arquitectónica que requiera de electricidad. Mediante la simbología correspondiente se representan acometidas, caja de contador, tablero principal, línea de circuitos, interruptores, toma corrientes, salidas de lámparas entre otros.
Dibujo electrónico
Se representa los circuitos que dan funcionamiento preciso a diversos aparatos que en la actualidad constituyen un adelanto tecnológico como las computadoras, amplificadores, transmisores, relojes, televisores, radios y otros.
Dibujo geológico
El dibujo geológico se emplea en geografía y en geología, en él se representan las diversas capas de la tierra empleando una simbología y da a conocer los minerales contenidos en cada capa. Se usa mucho en minería y en exploraciones de yacimientos petrolíferos.
Dibujo topográfico
El dibujo topográfico nos representa gráficamente las características de una determinada extensión de terreno, mediante signos convencionalmente establecidos. Nos muestra los accidentes naturales y artificiales, cotas o medidas, curvas horizontales o curvas de nivel.
Dibujo urbanístico
Este tipo de dibujo se emplea en la organización de ciudades: en la ubicación de centros urbanos, zonas industriales, bulevares, calles, avenidas, jardines, autopistas, zonas recreativas entre otros. Se dibujan anteproyectos, proyectos, planos de conjunto y de pormenor. Otra definición sería que el urbanismo es el arte de proyectar y construir las ciudades de forma que sean satisfechas todas las premisas que garantizan la vida digna de los hombres y la eficacia de la gran empresa que constituye la ciudad. También se define como la ciencia que se ocupa de la ordenación y desarrollo de la ciudad, persiguiendo, con la ayuda de todos los medios técnicos, determinar la mejor situación de las vías, edificios e instalaciones públicas, y de las viviendas privadas, de modo que la población se asiente de forma cómoda, sana y agradable.
Dibujo técnico de las instalaciones sanitarias
Tiene por finalidad representar el posicionamiento de cada una de las piezas sanitarias: ducha, lavamanos, retrete, etc. Incluyendo la ubicación de las tuberías internas o externas.
Formato de papel
Para plasmar los dibujos en un soporte físico se utilizan formatos de papel de dimensiones normalizadas. Las más utilizadas son la serie A de la norma ISO, cuyos principales tamaños son (medidas en milímetros):
Tamaños de papel ISO
-
A0 - 841 * 1189 A1 - 594 * 841 A2 - 420 * 594 A3 - 297 * 420 A4 - 210 * 297 A5 - 148 * 210 A6 - 105 * 148 A7 - 74 * 105 A8 - 52 * 74 A9 - 37 * 52 A10 - 26 * 37
Representaciones
Las perspectivas o representaciones más habituales en el dibujo técnico son:
Sistema diédrico
El sistema diédrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo. .
Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.
Representación en sistema diédrico de un volumen con forma de letra «L»: Las dos figuras de la izquierda son las proyecciones o vistas principales de la pieza. La figura de la derecha es la vista lateral de la misma pieza, o su proyección lateral.Contenido
Introducción
La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales. Gaspard Monge, geómetra francés, fue quien codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman entre sí un ángulo recto o ángulo perfecto (de 90º).
Planos proyectantes principales
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.
-
- Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
- Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:
- Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
- Planos bisectores
Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).
Representación de un punto
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.- Cota
- Alejamiento
- Determinación por coordenadas
- El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Línea de tierra.
- El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil.
- El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.
Representación de una recta
Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniéndolos.- Trazas de una recta
Representación de un volumen geométrico
Un cuerpo geométrico se representa mediante la proyección de sus aristas, sus generatrices extremas, o su contorno (esfera). Las aristas o generatrices más próximas al punto de vista se representan como segmentos de trazo continuo, y las posteriores, u ocultas, mediante segmentos de trazo discontinuo. Las zonas seccionadas se indican mediante trazos paralelos inclinados.Representación de una circunferencia
Diferentes sistemas
Según como estén reflejadas las proyecciones en el plano del dibujo, existen dos sistemas de representación:- Sistema europeo: Las proyecciones se recogen tras el objeto. Son vistas en el primer cuadrante.
- Sistema americano: Las proyecciones se reflejan desde el objeto. Son vistas en el tercer cuadrante.
Planta (arquitectura)
La planta se obtiene mediante una proyección paralela, perpendicular al plano proyectante horizontal. Es una de las representaciones principales del sistema diédrico, junto con el alzado. También se denomina planta a la representación de la sección horizontal de un edificio, un mueble, una pieza o cualquier otro objeto.
En arquitectura, la planta es un dibujo que representa, en proyección ortogonal y a escala, una sección horizontal de un edificio; es decir, la figura que forman los muros y tabiques a una altura determinada (normalmente coincidente con las ventanas, para que se puedan apreciar).
Los planos de un edificio constan de al menos una planta por cada altura o nivel del mismo, incluyendo la planta de cubiertas, que a diferencia de las demás, no secciona el edificio sino que lo muestra visto desde arriba, tal y como se vería al sobrevolarlo, pero sin distorsiones de perspectiva.
Acompañando a las plantas o secciones horizontales, se utilizan también planos de sección vertical (denominados seciones o planos de sección), así como planos de alzado, que muestran el aspecto exterior de las distintas fachadas del edificio, sin seccionarlo.
Existen distintos tipos de planos de planta en función de lo que se quiera representar. Los principales son:
- Plantas de arquitectura: muestran las divisiones interiores del edificio, las puertas, ventanas y escaleras. Suelen estar acotadas y pueden anotar también la superficie de cada recinto.
- Plantas constructivas: reflejan los detalles constructivos de fachada y tabiquería interior.
- Plantas de acabados: muestran los materiales de revestimiento o acabado de suelos, techos y paramentos verticales en cada una de las estancias o habitaciones.
- Plantas de instalaciones: muestran el recorrido y ubicación de los distintos elementos que componen las instalaciones del edificio. Normalmente hay una planta dedicada a cada tipo de instalación (eléctrica, fontanería, saneamiento, etc.).
- Plantas de estructura: muestran los detalles del forjado. A diferencia de las demás plantas, que suelen seccionarse justo por encima del suelo, las plantas de estructura suelen seccionarse justo por debajo, mostrando por tanto los elementos sobre los que se soporta el forjado.
Alzado
Un alzado o Elevación, en dibujo técnico, o arquitectónico, es la representación plana de la fachada de un edificio, un lado de una máquina o de un objeto, mediante proyección geométrica ortogonal, sin tener en cuenta la perspectiva, conservando este todas sus proporciones.
Alzado del Panteón de Agripa
El alzado se obtiene mediante proyección paralela del elemento a representar, siendo esta perpendicular al plano de proyección. El alzado es una de las representaciones principales del sistema diédrico, junto con la planta; también se emplea el alzado lateral, como dibujo auxiliar.
El alzado, dibujado a escala, permite comprobar la verdadera dimensión de todos los elementos del sujeto graficado, siendo de gran utilidad en las representaciones arquitectónicas y, por ello, forma parte de los documentos imprescindibles de todo proyecto de arquitectura.
Perfil
Perfil puede referirse:
- en informática un conjunto de características o vocales que tiene un elemento;
- en edafología, el perfil del suelo es la ordenación vertical de todos los horizontes de suelo;
- en ingeniería, un perfil metálico es todo aquel producto laminado, fabricado usualmente para su empleo en estructuras de edificación, o de obra civil;
- en física e ingeniería, la representación de la variación de una propiedad con respecto a la posición -por ejemplo, el perfil de temperatura en la pared de un horno;
- en dibujo técnico, la vista de perfil corresponde a la vista lateral de un cuerpo;
- en aeronáutica, perfil alar o perfil aerodinámico;
- en Teoría de juegos, un perfil de estrategia es un conjunto de estrategias para cada jugador que especifica completamente todas las acciones en un juego;
- la Editorial Perfil, editorial argentina;
- el Diario Perfil, periódico de la editorial homónima.
Perspectiva axonométrica
La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:
- La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
- Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.
Cómo utilizarlo para el dibujo manual
Los ejes deben realizarse con escuadra, cartabón, goma, lápiz, regla, transportador . Marcaremos una línea vertical, llamada eje vertical y posteriormente los otros dos ejes, de anchura y longitud, con el ángulo que deseemos. Una vez realizados los ejes sólo quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas, aplicando los coeficientes reductores. El dibujo debe conservar la condición de paralelismo y proporcionalidad respecto de los tres ejes principales. También se utiliza para realizar los diseños previos llamados "a mano alzada", para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Se utiliza esta modalidad para obtener dibujos con medidas proporcionales.Véase también
| Perspectiva |
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Proyección isométrica
Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica1 cilíndrica2 ortogonal.3 Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
Contenido
Visualización
La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.
Perspectiva dimétrica
La perspectiva dímétrica es una herramienta del dibujo técnico, utilizada para representar volúmenes, que forma parte a su vez de la Axonometría.
Los tres ejes ortogonales de la perspectiva dímétrica.
Ejes del dibujo y escalas
Los tres ejes principales (ortogonales) que se utilizan para el trazado del dibujo poseen dos ángulos con la misma amplitud y el tercero de amplitud diferente. Los ángulos más usuales para esta perspectiva son 105° y 150°.
La construcción de la escala gráfica es similar al de la proyección isométrica, pero que hay que trazar las escalas de los coeficientes de reducción de los dos ejes horizontales.
Esta perspectiva o proyección es usual para representar piezas más largas que anchas y altas.
Perspectiva caballera
La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.
En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.
Perspectiva caballera. La semicircunferencia paralela al plano frontal está en verdadera magnitud (sin sufrir deformaciones).
Los ejes X e Z forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto ambos.Se adoptan, por convención, ángulos iguales o múltiplos de 30º y 45º, dejando de lado 90º, 180º, 270º y 360º por razones obvias.
Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas a Y, para reflejar la profundidad del volumen.
Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica.
En Latinoamérica se llama perspectiva caballera a la que utiliza un ángulo de 45º del eje Y respecto del eje X y ninguna reducción.
Trazado de la perspectiva caballera
Para el trazado de la perspectiva caballera, empleando una escuadra, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a trazar. Las líneas de fuga de la perspectiva caballera, se trazan perpendiculares a la regla.
Si sobre los ejes ponemos las coordenadas de un punto, haciendo las paralelas correspondientes a los ejes, situamos en punto en el espacio, según la perspectiva caballera.
Perspectiva militar
La perspectiva militar o cabinet es una proyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z).
En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje.
La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se puede trazar con compás, pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.
Para la realización del dibujo, se aplica un coeficiente de reducción en los ejes cartesianos. En la perspectiva militar el eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no tienen reducción.
La perspectiva militar es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba.
Trazado de la perspectiva militar
El uso del cartabón el eje z es vertical, el eje x forma un ángulo de 30º con la horizontal, y el eje y es perpendicular al eje x, esto es forma un ángulo de 60º con la horizontal, por tanto coinciden con las características del cartabón, como podemos ver.
Poniendo una regla horizontal podemos trazar el eje vertical empleando el ángulo recto del cartabón, con el vértice de 30º trazamos el eje x, y perpendicular a el con el vértice de 60º el eje y.
Situando las coordenadas de un punto sobre los ejes, y trazando las rectas paralelas oportunas podemos ver la perspectiva del punto según el sistema militar.
Perspectiva trimétrica
La perspectiva trimétrica es una proyección axonométrica, para representar volúmenes, en la cual el objeto tridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principales experimentan reducciones diferentes.
Perspectiva cónica
La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.
Filippo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.
Contenido
Aplicaciones
Es la más compleja de representar gráficamente, pero una de las más utilizadas en arquitectura e interiorismo para representar edificios y volúmenes. Es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. No permite percibir la profundidad espacial de la visión estereoscópica.
Los programas de ordenador que realizan simulaciones gráficas generan imágenes planas a partir de algoritmos basados en esta construcción geométrica. Es común que a la vez combinen el renderizado de superficies y texturas, dando a la imagen final un aspecto fotorrealístico.
Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que están en construcción, ya que muestra de una forma realista como va a quedar la nueva obra. De esta manera los compradores pueden tener una idea de lo que van a adquirir.
Construcción geométrica
En la construcción geométrica de las perspectivas cónicas se pueden encontrar dos métodos: El primero, que podría denominarse “método proyectivo”, se basa en un sistema de proyección cónica, inspirado en el sistema óptico visual. El segundo, es el “método directo”. En este caso se trabaja directamente sobre la imagen atendiendo diferentes condiciones geométricas que se denominan “leyes perspectivas”. Este método, emparentado con la observación del natural, también debe cumplir condiciones geométricas de trazado, si se quiere realizar una expresión coherente y exacta del espacio representado.
- LOS PROCEDIMIENTOS PROYECTIVOS Se denominan así, porque
recurren a una representación de los volúmenes en el espacio en el
sistema diédrico de la geometría descriptiva, sobre el cual se aplica un
segundo sistema de proyección cónica. El centro de dicha proyección es
el punto de vista (observador) y el plano sobre el cual se proyecta es
el plano del dibujo, comúnmente denominado plano del cuadro. Para que en
las proyecciones cónicas se logren imágenes semejantes a las visuales,
el espacio de proyección se limita a una zona denominada cono de visión.
Básicamente se pueden distinguir dos procedimientos proyectivos, y un
tercero que es la combinación de los dos primeros.
- El procedimiento de las proyectantes visuales. Consiste en proyectar desde el punto de vista (observador) cada uno de los vértices del modelo, hasta el PC (plano del cuadro). En dicho plano, los vértices proyectados de cada arista se unen, obteniendo así la imagen perspectiva de los objetos. Para hallar la intersección de cada visual (o proyectante) en el PC, se utilizan planos que las contengan. Por ello este procedimiento también puede denominarse “de los planos visuales”.
- El procedimiento de las prolongaciones. Consiste en prolongar las aristas de los objetos, principalmente las horizontales, y hallar sus perspectivas. Para trazar las perspectivas de las prolongaciones (rectas), se halla la perspectiva del punto en común de todas las aristas paralelas, que es el punto impropio, ubicado en el infinito –como se sabe-, pero que en la proyección cónica tiene su representación en el PC. La perspectiva del punto impropio, es el punto de fuga de las aristas paralelas. Para cada recta se halla un segundo punto: su intersección con el plano del cuadro. La unión del punto de fuga con la intersección, es la perspectiva de la recta. Por último, las intersecciones de las rectas perspectivas que contienen a las aristas, determinan los vértices, obteniendo así la imagen de los cuerpos.
- Una variación del procedimiento anterior, es hallar cada vértice, con las perspectivas de rectas auxiliares que los contengan. En lugar de prolongar aristas, se usan rectas en otras direcciones, con el propósito de que los puntos de fuga no queden tan retirados del cuadro, en donde se construye el modelo.
- El procedimiento combinado. Consiste en prolongar aristas sólo hacia uno de los lados, generalmente el que posibilita la obtención del punto de fuga más próximo, y por proyectantes visuales, hallar sobre las rectas prolongadas ya en perspectiva, los vértices de los objetos. Éste, o cualquiera de los procedimientos proyectivos, necesitan de al menos una proyección ortogonal de los volúmenes que se van a representar, y las proyecciones en el diedro del punto de vista (observador).
- EL MÉTODO DIRECTO El método directo, posibilita la construcción de perspectivas, trabajando directamente sobre la imagen. No necesita la representación espacial diédrica. En su defecto, utiliza propiedades geométricas que comúnmente se conocen como “reglas perspectivas”. Este método, también puede ser muy exacto, aún sin tener las representación en proyecciones. Presenta algunas ventajas, como por ejemplo la posibilidad de hallar perspectivas de cuerpos grandes a distancias lejanas en una misma solución con elementos pequeños a distancias cercanas. Con los procedimientos proyectivos, estas diferencias de escalas serían de difícil representación en el sistema diédrico. El método directo, permite al artista, desprenderse de trazados engorrosos, dejando que su intuición visual – espacial predomine en la búsqueda de vistas interesantes.
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